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阿斯基-威爾遜多項式

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2nd order Askey-Wilson polynomials
2nd order Askey-Wilson polynomials

阿斯基-威爾遜多項式(Askey–Wilson polynomials)是一個以基本超幾何函數表示的正交多項式:

其中 阿斯基-威爾遜多項式是威爾遜多項式q模擬.

極限關係

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阿斯基-威爾遜多項式連續雙q哈恩多項式

在阿斯基-威爾遜多項式中,令即得連續雙哈恩多項式[1]

阿斯基-威爾遜多項式連續q哈恩多項式

在阿斯基-威爾遜多項式中作代換,,,,即得連續q哈恩多項式:

阿斯基-威爾遜多項式大q雅可比多項式

參考文獻

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  1. ^ Roelof,p420

Roelof KoekoeK,Peter Lesky Rene Swarttouw,Hypergeometric Orthogonal Polynomials and Their q-Analogues, Springer 2010*Askey, Richard; Wilson, James, Some basic hypergeometric orthogonal polynomials that generalize Jacobi polynomials, Memoirs of the American Mathematical Society, 1985, 54 (319): iv+55, ISBN 978-0-8218-2321-7, ISSN 0065-9266, MR 0783216, doi:10.1090/memo/0319