蝙蝠算法

蝙蝠算法（Bat Algorithm，縮寫 BA），是一種元啟發式優化算法，是楊新社（音譯自：Xin-She Yang）在2010年提出的算法。這個蝙蝠算法以微蝙蝠（microbats）回聲定位行為的基礎，採用不同的脈衝發射率和響度。

算法描述

把蝙蝠的回聲定位理想化，可以總結如下：每個虛擬蝙蝠有隨機的飛行速度$v_{i}$在位置$x_{i}$（問題的解），同時蝙蝠具有不同的頻率或波長、響度$A_{i}$和脈衝發射率r。蝙蝠狩獵和發現獵物時，它改變頻率、響度和脈衝發射率，進行最佳解的選擇，直到目標停止或條件得到滿足。這本質上就是使用調諧技術來控制蝙蝠群的動態行為，平衡調整算法相關的參數，以取得蝙蝠算法的最優。

算法方程

根據Yang (2010)的文章， 新的解$x_{i}^{t}$和速度$v_{i}^{t}$更新方程：

$f_{i}=f_{\min }+(f_{\max }-f_{\min })\beta ,$

$v_{i}^{t}=v_{i}^{t}+(x_{i}^{t-1}-x_{*})f_{i},$

$x_{i}^{t}=x_{i}^{t-1}+v_{i}^{t}.$

其中，隨機數為均勻分佈。$x_{*}$是目前找到最優解。

A和r應該在迭代中變換：

$A_{i}^{t+1}=\alpha A_{i}^{t},$

$r_{i}^{t+1}=r_{i}^{0}[1-\exp(-\gamma t)].$

其中， $0<\alpha <1$和$\gamma >0$是常數。

算法應用

蝙蝠算法已用於工程設計、分類等應用。把蝙蝠算法（BA）與遺傳算法（GA）、PSO等方法進行比較，並用於訓練神經網絡，得出的結論清楚顯示：蝙蝠算法比其他算法有很好優勢。

延伸閱讀

• 蝙蝠算法的詳細的介紹：Yang, X. S., Nature-Inspired Metaheuristic Algoirthms, 2nd Edition, Luniver Press, (2010).
• Matlab/Octave程序 （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）