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算子空間

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泛函分析中,算子空間(operator space)是賦范向量空間(不必是巴拿赫空間[1],「與到希爾伯特空間H上所有有界算子空間等距嵌入一同給出」。[2][3]算子空間之間的適當態射是完備有界映射。

等價形式化

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等價地,算子空間是C*-代數子空間

算子空間範疇

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算子空間範疇包含算子系統算子代數。對於算子系統,除了算子空間的誘導矩陣範數之外,還有誘導矩陣階。對於算子代數,還有額外的結構。

參考文獻

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  1. ^ Paulsen, Vern. Completely Bounded Maps and Operator Algebras. Cambridge University Press. 2002: 26 [2022-03-08]. ISBN 978-0-521-81669-4. (原始內容存檔於2023-05-15). 
  2. ^ Pisier, Gilles. Introduction to Operator Space Theory. Cambridge University Press. 2003: 1 [2008-12-18]. ISBN 978-0-521-81165-1. (原始內容存檔於2023-05-15). 
  3. ^ Blecher, David P.; Christian Le Merdy. Operator Algebras and Their Modules: An Operator Space Approach. Oxford University Press. 2004. First page of Preface [2008-12-18]. ISBN 978-0-19-852659-9. (原始內容存檔於2024-04-05).