跳转到内容

File:Hilbert transform.png

页面内容不支持其他语言。
这个文件来自维基共享资源
维基百科,自由的百科全书

原始文件 (1,600 × 1,120像素,文件大小:120 KB,MIME类型:image/png


A graph of the Hilbert transform (red) of a square wave (blue).

File:Hilbert transform.svg是此文件的矢量版本。 如果此文件质量不低于原点阵图,就应该将这个PNG格式文件替换为此文件。

File:Hilbert transform.png → File:Hilbert transform.svg

更多信息请参阅Help:SVG/zh

其他语言
Alemannisch  Bahasa Indonesia  Bahasa Melayu  British English  català  čeština  dansk  Deutsch  eesti  English  español  Esperanto  euskara  français  Frysk  galego  hrvatski  Ido  italiano  lietuvių  magyar  Nederlands  norsk bokmål  norsk nynorsk  occitan  Plattdüütsch  polski  português  português do Brasil  română  Scots  sicilianu  slovenčina  slovenščina  suomi  svenska  Tiếng Việt  Türkçe  vèneto  Ελληνικά  беларуская (тарашкевіца)  български  македонски  нохчийн  русский  српски / srpski  татарча/tatarça  українська  ქართული  հայերեն  বাংলা  தமிழ்  മലയാളം  ไทย  한국어  日本語  简体中文  繁體中文  עברית  العربية  فارسی  +/−
新SVG图片

Instructions

See Wikipedia graph-making tips.

 
本PNG 位图由n使用Gnuplot创作.

Plotted in Maxima with the following commands:

Heaviside step function:

u(t) := 1/2*(1+signum(t));

Rectangular function:

rect(t) := u(t + 1/2) - u(t - 1/2);

A train of rectangular pulses (or a square wave). This should be n=−∞..+∞, but I can't get Maxima to evaluate it, so I just chose n values that would give a close enough approximation for the visible area:

train(t) := sum(rect(t-2*n),n,-10,20);

The Hilbert transform of a rectangular pulse:

hrect(t) := log(abs((t+1/2)/(t-1/2)))/%PI;

A "train" of hrects. Again with the approximation, though this time it actually matters (rectangular function is 0 everywhere; this is not.):

htrain(t) := sum(hrect(t-2*n),n,-100,100);

The plot command:

plot2d([train(t)-0.5,htrain(t)],[t,0,6],[y,-1,1],[nticks,500], [gnuplot_preamble,"set grid; set ytics 1; set nokey"], [gnuplot_ps_term_command,"set term postscript enhanced landscape color solid lw 2 'Times-Roman' 20"], [gnuplot_term,ps], [gnuplot_out_file,"hilbert.ps"]);

This causes gnuplot to create a .ps file.

To convert the PostScript file to PNG:

  1. Open it in the GIMP (make sure you have ghostscript installed! - Windows instructions)
    • Enter 500 under Resolution (it doesn't say "DPI" but I think that's what it means)
    • Uncheck Try bounding box (since the bounding box cuts off the edge, unfortunately. You can try with the bounding box first.)
    • Enter large values for Width and Height
    • Check Color
    • Check Strong anti-aliasing for both graphics and text
  2. Crop off extra whitespace (Shift+C if you can't find it in the toolbox)
  3. Possibly need to rotate it: Click ImageTransformRotate 90 degrees clockwise
  4. FiltersBlurGaussian blur at 2.0 px (No need to blur if you use strong anti-aliasing during conversion. I see no significant difference between end results.)
  5. ImageScale Image...
    • Width and Height at 25%
    • Cubic interpolation
  6. You can view at normal size if you want by pressing 1, Ctrl+E
  7. Save as Hilbert transform.png

Original version of this plot was made in GNU Octave with the command:

imag(hilbert(x))

Created by User:Omegatron using gnuplot, possibly with post-processing in the GIMP (PNG) or Inkscape (SVG)

我,本作品著作权人,特此采用以下许可协议发表本作品:
w:zh:知识共享
署名 相同方式共享
本文件采用知识共享署名-相同方式共享3.0 未本地化版本2.5 通用2.0 通用1.0 通用许可协议授权。
您可以自由地:
  • 共享 – 复制、发行并传播本作品
  • 修改 – 改编作品
惟须遵守下列条件:
  • 署名 – 您必须对作品进行署名,提供授权条款的链接,并说明是否对原始内容进行了更改。您可以用任何合理的方式来署名,但不得以任何方式表明许可人认可您或您的使用。
  • 相同方式共享 – 如果您再混合、转换或者基于本作品进行创作,您必须以与原先许可协议相同或相兼容的许可协议分发您贡献的作品。
GNU head 已授权您依据自由软件基金会发行的无固定段落及封面封底文字(Invariant Sections, Front-Cover Texts, and Back-Cover Texts)的GNU自由文件许可协议1.2版或任意后续版本的条款,复制、传播和/或修改本文件。该协议的副本请见“GNU Free Documentation License”。
您可以选择您需要的许可协议。

(In short, this means that you can copy and modify the image freely as long as you provide attribution; preferably in the form of a link back to this page.)

说明

添加一行文字以描述该文件所表现的内容

此文件中描述的项目

描绘内容

文件历史

点击某个日期/时间查看对应时刻的文件。

日期/时间缩⁠略⁠图大小用户备注
当前2005年7月2日 (六) 18:542005年7月2日 (六) 18:54版本的缩略图1,600 × 1,120(120 KB)OmegatronImage of the Hilbert transform of a square wave.
2005年6月26日 (日) 19:532005年6月26日 (日) 19:53版本的缩略图608 × 433(5 KB)OmegatronA graph or diagram made by User:Omegatron. (Uploaded with Wikimedia Commons.) Source: Created by User:Omegatron {{GFDL}}{{cc-by-sa-2.0}} Category:Diagrams\

以下页面使用本文件:

全域文件用途

以下其他wiki使用此文件: